Bài tập 6 - Trang 90 - SGK Hình học 12 - ... DeHocTot.com

Bài tập 6 - Trang 90 - SGK Hình học 12

Toán


Bài 6. Tính khoảng cách giữa đường thẳng  \(∆\) : 

\(\Delta \left\{ \matrix{
x = - 3 + 2t \hfill \cr
y = - 1 + 3t \hfill \cr
z = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)

với mặt phẳng \((α)\) : \(2x - 2y + z + 3 = 0\).

Giải:

Đường thẳng \(∆\) qua điểm \(M(-3 ; -1 ; -1)\) có vectơ chỉ phương  \(\overrightarrow u (2 ; 3 ; 2)\).

Mặt phẳng \((α)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (2 ; -2 ; 1)\).

Ta có \(M ∉ (α)\) và \(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 0\) nên \(∆ // (α)\).

Do vậy  \(d(∆,(α)) = d(M,(α))\) = \({{| - 6 + 2 - 1 + 3|} \over {\sqrt {4 + 4 + 1} }} = {2 \over 3}\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay