Bài 27 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2 - ... Dehoctot.com

Bài 27 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

19 lượt xem | Toán


27. Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Hướng dẫn:

 Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác 

=> GB = BM; GC = CN 

mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

=> ∆GBC cân tại G => \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\)

do đó ∆BCN = ∆CBM vì: 

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

\(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (cmt)

=> \(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\)  =>  ∆ABC  cân tại A

Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!