Bài 29 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2 - 29. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ... Dehoctot.com

Bài 29 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

15 lượt xem | Toán


29. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA =GB = GC.

Hướng dẫn:

Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên

GA = \(\frac{2}{3}\)AM; GB = \(\frac{2}{3}\)BN;  GC = \(\frac{2}{3}\)CE (1)

Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau

=> AM = BN = CE (2)

Từ (1), (2)  => GA = GB = GC

Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!