Bài 34 trang 71 sgk toán lớp 7- tập 2 - ... Dehoctot.com

Bài 34 trang 71 sgk toán lớp 7- tập 2

0 lượt xem | Toán


34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Hướng dẫn:

a)  ∆AOD và  ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

\(\widehat{xOy}\) là góc chung

=>  ∆AOD =  ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD =  ∆COB => \(\widehat{AOD} = \widehat{OCB}\)

=> \(\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\) (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy  ∆DIC =  ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

\(\widehat{DCI} = \widehat{ABI}\) ( ∆AOD =  ∆COB)

\(\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\) (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI =  ∆OIC (c.c.c)=> \(\widehat{COI} = \widehat{AOI}\)

=> OI là phân giác của \(\widehat{xOy}\)



Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!