Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Bài 35. Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\)... Dehoctot.com

Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

0 lượt xem | Toán


Bài 35. Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).

Giải

a) Xét \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)

 Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)

Suy ra \(OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (cmt)

+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)  (gt)

+) \(OC\) cạnh chung.

Suy ra  \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\)  ( hai góc tương ứng).



Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!