Bài 41 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - ... DeHocTot.com

Bài 41 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Toán


Bài 41. Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\) nằm trên\( AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\) thuộc \(BC\) ), \(IF\) vuông góc với \(AC\) (\(F\) thuộc \(AC\))                                   

CMR: \(ID=IE=IF\).

Giải:

Xét hai tam giác vuông \(BID\) và \(BIE\) có:

+) \(BI\) là cạnh chung

+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}\) ( vì \(BI\) là phân giác góc B)

Suy ra \(∆BID=∆BIE\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(ID=IE\) (hai cạnh tương ứng)        (1)

Xét hai tam giác vuông \(CIF\) và \(CIE\) có:

+) \(CI\) cạnh chung

+) \(\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}\) ( vì \(CI\) là phân giác góc C)

Suy ra \(∆CIF=∆CIE\) (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra: \(IE =IF\) (hai cạnh tương ứng)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(ID=IE=IF\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


HỌC TỐT đồng hành cùng BúnTV giới thiệu
[Nhạc chế] - Bạn À | Hài tết 2020