Bài 41 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - ... Dehoctot.com

Bài 41 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

0 lượt xem | Toán


Bài 41. Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\) nằm trên\( AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\) thuộc \(BC\) ), \(IF\) vuông góc với \(AC\) (\(F\) thuộc \(AC\))                                   

CMR: \(ID=IE=IF\).

Giải:

Xét hai tam giác vuông \(BID\) và \(BIE\) có:

+) \(BI\) là cạnh chung

+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}\) ( vì \(BI\) là phân giác góc B)

Suy ra \(∆BID=∆BIE\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(ID=IE\) (hai cạnh tương ứng)        (1)

Xét hai tam giác vuông \(CIF\) và \(CIE\) có:

+) \(CI\) cạnh chung

+) \(\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}\) ( vì \(CI\) là phân giác góc C)

Suy ra \(∆CIF=∆CIE\) (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra: \(IE =IF\) (hai cạnh tương ứng)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(ID=IE=IF\).



Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!