Bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Bài 47. Trong cách hình 116,117,118 tam giác n... Dehoctot.com

Bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

20 lượt xem | Toán


Bài 47. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Giải

Hình 116

Ta có: ∆ABD cân tại A vì có AB=AD.

∆ACE cân tại A vì AC=AE (do AB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DE hay AC= AE).

Hình 117

Ta tính được

\(\widehat{G}\) = 180- (\(\widehat{H}\) + \(\widehat{I}\)) = 1800 - (700+400) =  700

 Nên ∆GHI cân tại I vì (\(\widehat{G}\) = \(\widehat{H}\) = 700)

Hình 118.

∆OMK là tam giác cân tại M vì OM= MK

∆ONP là tam giác cân tại N vì ON=NP

∆OMN là tam giác đều vì OM = MN = ON 

Do đó: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {60^0}\)   (1)

\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)    (2)

\(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\)

Xét ∆OMK và ∆ONP có:

+) OM = ON (gt)

+) MK = NP (gt)

+) \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) ∆OMK = ∆ONP (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {MKO} = \widehat {NPO}\) (Hai góc tương ứng)

Vậy ∆OKP là tam giác cân tại O.

Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!