Bài 51 trang 77 sgk toán lớp 7- tập 2 - 51. Cho đường thẳng d và điểm P không n... Dehoctot.com

Bài 51 trang 77 sgk toán lớp 7- tập 2

24 lượt xem | Toán


51. Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. hình dưới mô tả cho cách dựng: đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt d tại hai điểm A và B

(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C ( C ≠ P )

(3) Vẽ đường thẳng PC

Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d

Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa (bằng thước và compa)

Hướng dẫn:

a)     Ta có PA = PB (A, B nằm trên cung tròn có tâm P) CA = CB (hai cung tròn AB có tâm A và B có bán kính bằng nhau; C la giao điểm của 2 cung)

Vậy P; C cách đều A và B nên đường thẳng CP là đường trung trực của AB nên

PC ⊥ d

b) Một cách vẽ khác

- Lấy điểm A bất kì trên d

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AP cắt đường thẳng d tại M

- Vẽ cung tròn tâm M bán kính MP cắt cung tròn tâm A tại C

- Vẽ đường thẳng PC, đường thẳng PC chính là đường vuông góc với d.

=> PC  ⊥ d (đpcm)

Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!