Bài 53 trang 102 sgk toán 7 - tập 1 - ... Dehoctot.com

Bài 53 trang 102 sgk toán 7 - tập 1

18 lượt xem | Toán


Bài 53: Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".

a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền giả thiết và kết luận của định lí.
1) \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\) (vì ...).
2) \(90^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\) (theo giả thiết và căn cứ vào ...).
3) \(\widehat{x'Oy}=90^{\circ}\) (căn cứ vào ...).
4) \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}\) (vì ...).
5) \(\widehat{x'Oy'}=90^{\circ}\) (căn cứ vào ...).
6) \(\widehat{y'Ox}=\widehat{x'Oy}\) (vì ...).
7) \(\widehat{y'Ox}=90^{\circ}\) (căn cứ vào ...).
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.

Hướng dẫn giải:
a) Xem hình vẽ.


b)

 

c) Điền vào chỗ trống:
1) \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\) (vì là hai góc kề bù).
2) \(90^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\) (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3) \(\widehat{x'Oy}=90^{\circ}\) (căn cứ vào 2).
4) \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}\) (vì là hai góc đối đỉnh).
5) \(\widehat{x'Oy'}=90^{\circ}\) (căn cứ vào 4 và giả thiết).
6) \(\widehat{y'Ox}=\widehat{x'Oy}\) (vì là hai góc đối đỉnh).
7) \(\widehat{y'Ox}=90^{\circ}\) (căn cứ vào 6 và 3).
d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) mà \(\widehat{xOy}=90^{\circ}\) (gt)
nên \(90^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\).
Suy ra \(\widehat{x'Oy}=90^{\circ}\)
Lại có \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\widehat{y'Ox}=90^{\circ}\).

Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!