Bài 55 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2 - 55. Cho hình bên:Chứng minh ba điểm B, C, D... Dehoctot.com

Bài 55 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2

0 lượt xem | Toán


55. Cho hình bên:

Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

Gợi ý: Chứng minh \(\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}\) = 1800

Hướng dẫn:

Từ hình vẽ ta có:

DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)

=> \(\widehat{ADK}= \widehat{CDK}\)

hay DK là phân giác \(\widehat{ADC}\)

=> \(\widehat{ADK}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ADC}\)

∆ADI = ∆BDI (c.c.c)

=> \(\widehat{ADI}= \widehat{BDI}\)

=> DI là phân giác \(\widehat{ADB}\)

=> \(\widehat{ADI}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ADB}\)

Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC 

=> DK ⊥ DI

hay \(\widehat{ADK}\) + \(\widehat{ADI}\) = 900

Do đó  \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ADC}\) + \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ADB}\) = 900

=> \(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ADB}\) =  1800



Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!