Bài 6 trang 109 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Bài 6. Tìm các số đo \(x\) ở các hình sa... Dehoctot.com

Bài 6 trang 109 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

0 lượt xem | Toán


Bài 6. Tìm các số đo \(x\) ở các hình sau:

Giải:

Hình 55)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta AHI\,\text{ có }\,\widehat H = {90^0}\) ta được: 

\(\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\),  (1)

Áp dụng vào \(\Delta BKI\,\text{ có }\,\widehat K = {90^0}\) ta được: 

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{BIK} = 90^0\)   (2)

mà  \(\widehat{AIH}\)= \(\widehat{BIK}\) (vì hai góc đối đỉnh)   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\)

Vậy \(\widehat{B}=x= 40^0\)

Hình 56)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta ABD\,\text{ có }\,\widehat {ADB} = {90^0}\) ta được:

 \(\widehat{ABD}\) +\(\widehat{A}= 90^0\),  (1)

Áp dụng vào \(\Delta ACE\,\text{ có }\,\widehat {AEC} = {90^0}\) ta được:

\(\widehat{ACE}\)+ \(\widehat{A}=90^0\),  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}=25^0\)

Vậy \(x=25^0\)

Hình 57)

Ta có: \(\widehat{NMP}=\widehat{NMI}\) + \(\widehat{PMI}=  90^0\),  (1)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta MNI\,\text{ có }\,\widehat {MIN} = {90^0}\) ta có :

\(\widehat{N }\) +  \(\widehat{NMI}=  90^0\),   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{N }\) = \(\widehat{PMI}=60^0\)

Vậy \(x=60^0\)

Hình 58)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta  áp dụng vào \(\Delta AHE\,\text{ có }\,\widehat {AHE} = {90^0}\) ta có :

\(\widehat{E }\) + \(\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)

\(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\) (Góc ngoài tam giác \(BKE\))

            \(= 90^0+ 35^0= 125^0\)

Vậy \(x=125^0\)

Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!