Bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2 - Cho hai đa thức:\(P\left( x \right) = {x^5} - 3... Dehoctot.com

Bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2

0 lượt xem | Toán


Cho hai đa thức:

\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\)

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

Hướng dẫn làm bài:

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\)

\( = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\)

\( =  - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}\)

b) P(x) + Q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x)\) + \((- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4})\)

\( = 12{x^4} - 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\)

P(x) - Q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x)\) - \((- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4})\)

\( = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 7{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\)

c) Ta có: \(P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} - {9.0^3} - {2.0^2} - {1 \over 4}.0\)

=>x = 0  là nghiệm của P(x).

\(Q\left( 0 \right) =  - {0^5} + {5.0^4} - {2.0^3} + {4.0^2} - {1 \over 4} =  - {1 \over 4} \ne 0\)

=>x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).



Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!