Bài 7 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2 - Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, ... DeHocTot.com

Bài 7 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2

Toán


Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’

b) Hãy so sánh góc ABB’với góc AB’B

c) Hãy so sánh góc  AB'B với góc ACB

 Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)

Hướng dẫn

a) Trên tia AC, AB' = AB

Mà AB < AC ( giả thiết)

Nên B' nằm giữa A và C

\(=>\) tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC

\(=> \widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\)

b)  ∆ABB' có AB = AB' nên cân tại A

\(=> \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\)

c) Vì góc  AB'B là góc ngoài tại B' của  ∆BB'C nên

\(\widehat {AB'B} = \widehat {B'BC} + \widehat {B'CB}\)

Mà \(\widehat {B'CB} = \widehat {ACB}\)

Do đó: \(\widehat {AB'B}>\widehat {ACB}\)                      (1)

Mặt khác: \( \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\) ( theo b)  (2)

                \(\widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\) (câu a)      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


HỌC TỐT đồng hành cùng BúnTV giới thiệu
[Nhạc chế] - Bạn À | Hài tết 2020