Bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2 - Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đ... Dehoctot.com

Bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2

Toán


Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi N là một điểm của PA và N là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA<NB.

b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể điểm d). Gọi N’ là một điểm của PB. Chứng minh rằng N’B < N’A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?

Hướng dẫn làm bài:

 

a) Vì M nằm trên d, d là trung trực của AB nên MA = MB (1)

Vì  nên đoạn thẳng NB cắt d tại  M suy ra M nằm giữa N và B.

Hay NM + MB = NB (2)

Từ (1) và (2) => NB = MA + NM

b) Gọi AN’ cắt d tại I

 Trong tam giác N’IB có : N’B < IN’ + IB

Mà IA = IB (I thuộc trung trực của AB)

=> N’B < IN’ + NA => N’B < AN’

c) Vì LA < LB nên L không thuộc d, theo chứng minh câu b suy ra L thuộc PA.



de-hoc-tot-logo Đã có app DeHocTot trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé!


HỌC TỐT đồng hành cùng BúnTV giới thiệu
Tháng Năm Đó Mình Có Cậu - Tập 2