Bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2 - Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đ... DeHocTot.com

Bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2

Toán


Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi N là một điểm của PA và N là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA<NB.

b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể điểm d). Gọi N’ là một điểm của PB. Chứng minh rằng N’B < N’A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?

Hướng dẫn làm bài:

 

a) Vì M nằm trên d, d là trung trực của AB nên MA = MB (1)

Vì  nên đoạn thẳng NB cắt d tại  M suy ra M nằm giữa N và B.

Hay NM + MB = NB (2)

Từ (1) và (2) => NB = MA + NM

b) Gọi AN’ cắt d tại I

 Trong tam giác N’IB có : N’B < IN’ + IB

Mà IA = IB (I thuộc trung trực của AB)

=> N’B < IN’ + NA => N’B < AN’

c) Vì LA < LB nên L không thuộc d, theo chứng minh câu b suy ra L thuộc PA.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


HỌC TỐT đồng hành cùng BúnTV giới thiệu
[Nhạc chế] - Bạn À | Hài tết 2020