Bài 1 trang 105 SGK Đại số 10 - Bài 1. Xét dấu các tam thức bậc haia) \(... DeHocTot.com

Bài 1 trang 105 SGK Đại số 10

Toán


Bài 1. Xét dấu các tam thức bậc hai

a) \({x^{2}}-3x + 1\);                                                                

b) \(- 2{x^2} + 3x + 5\);

c) \({x^2} +12x+36\);                                                            

d) \((2x - 3)(x + 5)\).

Giải

a) \({x^{2}}-3x + 1\)

\(∆ = (- 3)^2– 4.5 < 0  \Rightarrow   5x^2- 3x + 1 > 0  , ∀x ∈\mathbb R\) (vì luôn cùng dấu với \(a=5 > 0\)).

b) \(- 2{x^2} + 3x + 5\)

\( - 2{x^2} + 3x + 5=0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
x = {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

  \( - 2{x^2} + 3x + 5 <0\)  với  \(x \notin \left [ -1;\frac{5}{2} \right ]\)

   \( - 2{x^2} + 3x + 5 >0\) với   \(- 1 < x < \frac{5}{2}\).

c) \({x^2} +12x+36\)

\(\Delta ' = {6^2} - 1.36 = 0\)

\({x^2} + 12x + 36 = 0 \Leftrightarrow x =  - 6\)

Do đó: \({x^2} + 12x + 36 > 0, ∀x ≠ - 6\).

d) \((2x - 3)(x + 5)=2x^2+7x-15\)

\((2x - 3)(x + 5) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 5 \hfill \cr
x = {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Hệ số của tam thức là: \(a=2 > 0\). Do đó: 

\((2x - 3)(x + 5) > 0\) với \(x \notin \left[-5;\frac{3}{2}\right]\)

\((2x - 3)(x + 5) < 0\) với \(x \notin \left(-5;\frac{3}{2}\right).\)

  



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay