Bài 1 trang 62 sgk đại số 10 - Bài 1. Giải các phương trìnha) \(\frac{x^... DeHocTot.com

Bài 1 trang 62 sgk đại số 10

Toán


Bài 1. Giải các phương trình

a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}\) = \(\frac{2x -5}{4}\);

b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\);

c) \(\sqrt{3x - 5} = 3\);

d) \(\sqrt{2x + 5} = 2\).

Giải

a)  \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}\) = \(\frac{2x -5}{4}\)

ĐKXĐ: 

\(2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - \frac{3}{2}\).

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung ta được

\(\Rightarrow 4(x^2+ 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3)\)

\(\Leftrightarrow   4x^2+12x + 8 = 4x^2- 4x - 15\)

\(\Leftrightarrow  x = - \frac{23}{16}\) (nhận).

b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\)

ĐKXĐ: \(x ≠ ± 3\). Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu ta được

\(\Rightarrow  (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2(x^2-9)\)

\(\Leftrightarrow2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 = 24 + 2{x^2} - 18\)

\(\Leftrightarrow 5x = -15 \Leftrightarrow  x = -3\) (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) \(\sqrt{3x - 5} = 3\)

ĐKXĐ: \(x \ge {5 \over 3}\)

Bình phương hai vế ta được:

\(\Rightarrow 3x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{14}{3}\) (nhận).

d) \(\sqrt{2x + 5} = 2\)

ĐKXĐ: \(x \ge  - {5 \over 2}\)

Bình phương hai vế ta được:

\(\Rightarrow 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay