Bài 1 trang 94 SGK Đại số 10 - Bài 1. Xét dấu các biểu thức: a) \(f(x)... DeHocTot.com

Bài 1 trang 94 SGK Đại số 10

Toán


Bài 1. Xét dấu các biểu thức: 

a) \(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\);                        

b) \(f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3)\);

c)\( f(x) = \frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x};\)               

d) \(f(x) = 4x^2– 1\).

Giải

a) Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: \(f(x) < 0\) nếu \(- 3 < x < \frac{1}{2}\)

              \(f(x) = 0\) nếu \(x = - 3\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\)

              \(f(x) > 0\) nếu \(x < - 3\) hoặc \(x > \frac{1}{2}\).

b) Ta lập bảng xét dấu 

              \( f(x) < 0\) nếu \(x ∈ (- 3; - 2) ∪ (- 1; +∞)\)

               \(f(x) = 0\) với \(x = - 3\), \(x= - 2\), hoặc \(x= - 1\)

               \(   f(x) > 0\) với \(x ∈ (-∞; - 3) ∪ (- 2; - 1)\).

c) Ta có: \(f(x) = \frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}=\frac{5x+11}{(3x+1)(x-2)}\)

Ta lập bảng xét dấu

             \(f(x)\) không xác định nếu \(x = -\frac{1}{3}\) hoặc \(x = 2\)

             \(f(x) < 0\) với \(x ∈ \left ( -\infty ;-\frac{11}{5} \right )\) ∪ \(\left ( -\frac{1}{3};2 \right )\)

             \(f(x) > 0\) với \(x ∈ \left ( -\frac{11}{5};-\frac{1}{3} \right )∪ (2; +∞)\).

d) \(f(x) = 4x^2– 1 = (2x - 1)(2x + 1)\).

Ta lập bảng xét dấu

             \(f(x) = 0\) với \(x = \pm \frac{1}{2}\)

             \(f(x) < 0\) với \(x ∈ \left ( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right )\)

             \(f(x) > 0\) với \(x ∈ \left ( -\infty ;-\frac{1}{2} \right )∪ \left ( \frac{1}{2};+\infty \right ).\) 



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay