Bài 1 trang 99 SGK đại số 10 - Bài 1.a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\);  ... DeHocTot.com

Bài 1 trang 99 SGK đại số 10

Toán


Bài 1.

a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\);                

b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\).

Giải

a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow  y < -\frac{x}{2}+2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

\(T = \left\{ {(x;y)|x \in\mathbb R;y <  - {x \over 2} + 2} \right\}\)

Để biểu diễn tập nghiệm \(T\) trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng \((d): y= -\frac{x}{2}+2.\)

+ Lấy điểm gốc tọa độ \(O(0; 0)\) \(\notin (d)\).

Ta thấy: \(0 < -\frac{1}{2} - 0 + 2\). Chứng tỏ \((0; 0)\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \((d)\) (không kể bờ) chứa gốc \(O(0; 0)\) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 3x - 3 + 4y - 8 - 5x + 3 < 0 \cr
& \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \cr
& \Leftrightarrow x - 2y + 4 > 0 \cr} \)

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

\(T = \left\{ {(x;y)|x,y \in\mathbb R;x - 2y > 0} \right\}\)

+) Vẽ đường thẳng \((\Delta): x-2y+4=0\)

+) Lấy điểm \(O(0;0)\) \(\notin (\Delta)\)

Ta thấy \(0-2.0+4=4>0\). Chứng tở \((0;0)\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \((\Delta)\) (không kể bờ) chứa gốc \(O(0; 0)\) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay