Bài 2 trang 105 SGK Đại số 10 - Bài 2. Lập bảng xét dấu các biểu thứ... DeHocTot.com

Bài 2 trang 105 SGK Đại số 10

Toán


Bài 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) \(f(x) =(3{x^2} - 10x + 3)(4x - 5)\);

b) \(f(x) = (3{x^2} - 4x)(2{x^2} - x - 1)\);

c) \(f(x) = (4{x^2} - 1)( - 8{x^2} + x - 3)(2x + 9)\);

d) \(f(x) = \frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}.\)

Giải

a) \(f(x) =(3{x^2} - 10x + 3)(4x - 5)\) 

\(3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {1 \over 3} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)

\(4x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = {5 \over 4}\)

    Bảng xét dấu:

    Kết luận:

\(f(x) < 0\) với \(x \in \left( { - \infty ;{1 \over 3}} \right) \cup \left( {{5 \over 4};3} \right)\)

\(f(x) > 0\) với \(x \in \left( {{1 \over 3};{5 \over 4}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

b) \(f(x) = (3{x^2} - 4x)(2{x^2} - x - 1)=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = {4 \over 3} \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr
x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Bảng xét dấu:

c) \(f(x) = (4{x^2} - 1)( - 8{x^2} + x - 3)(2x + 9)=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {1 \over 2} \hfill \cr
x = - {1 \over 2} \hfill \cr
x = - {9 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Bảng xét dấu:

d) \(f(x) = \frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \sqrt 3 \hfill \cr
x = - \sqrt 3 \hfill \cr
x = {1 \over 3} \hfill \cr
x = 0 \hfill \cr} \right.\)

    Bảng xét dấu:



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay