Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10 - Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ... DeHocTot.com

Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10

Toán


Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) \(y = 3x^2- 4x + 1\);             b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\);

c) \(y = 4x^2- 4x + 1\);             d) \(y = - x^2+ 4x – 4\);

e) \(y = 2x^2+ x + 1\);               f) \(y = - x^2+ x - 1\).

Giải

a) \(y = 3x^2- 4x + 1\)

Bảng biến thiên: 

                            

Đồ thị:

- Đỉnh: \(I\left( {{2 \over 3}; - {1 \over 3}} \right)\)

- Trục đối xứng: \(x = {2 \over 3}\)

- Giao điểm với trục tung \(A(0; 1)\)

- Giao điểm với trục hoành \(B\left( {{1 \over 3};0} \right)\), \(C(1; 0)\).

 

b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\)

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị:

- Đỉnh \(I\left( {{1 \over 3}; - {2 \over 3}} \right)\), trục đối xứng: \(x = {1 \over 3}\)

- Giao điểm với trục tung \(A(0;- 1)\).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm điểm phụ: \(B(1;- 2)\), \(C(1;- 6)\).

c) \(y = 4x^2- 4x + 1\).

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) \(y = - x^2+ 4x – 4=- (x – 2)^2\)

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị \((P)\) của hàm số \(y = - x^2\).

+ Tịnh tiến \((P)\) song song với \(Ox\) sang phải \(2\) đơn vị được \((P1)\) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  \(y = 2x^2+ x + 1\);   

-          Đỉnh  \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ - 7} \over 8}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {{ - 1} \over 4}\)

-          Giao \(Ox\): Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao \(Oy\): Giao với trục tung tại điểm \((0;1)\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

f) \(y = - x^2+ x - 1\).

-          Đỉnh  \(I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {1 \over 2}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm \((0;-1)\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay