Bài 2 trang 88 sgk hình học 10 - Bài 2. Lập phương trình chính tắc của e... DeHocTot.com

Bài 2 trang 88 sgk hình học 10

Toán


Bài 2. Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a)  Trục lớn và trục nhỏ lần lươt  là \(8\) và \(6\)

b) Trục lớn bằng \(10\) và tiêu cự bằng \(6\)

Giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng :

\(\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}}\) = 1

a) Ta có \(a > b\) : 

\(2a = 8  \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^2= 16\)

\(2b = 6   \Rightarrow b = 3 \Rightarrow  b^2= 9\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^{2}}{16}\)  + \(\frac{y^{2}}{9}\) = 1

b) Ta có: \(2a = 10 \Rightarrow a = 5  \Rightarrow  a^2= 25\)

               \(2c = 6   \Rightarrow c = 3  \Rightarrow c^2= 9\)

           \(\Rightarrow b^2=a^2-c^2 \Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}= 1\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay