Bài 3 trang 17 sgk hình học lớp 10 - Bài 3. Trên đường thẳng chứa cạnh \(BC... DeHocTot.com

Bài 3 trang 17 sgk hình học lớp 10

Toán


Bài 3. Trên đường thẳng chứa cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) lấy một điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MC} \). Hãy phân tích vectơ  \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow v  = \overrightarrow {AC} \)

Giải

Trước hết ta có 

\(\eqalign{
& \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MC} \Rightarrow \overrightarrow {MB} = 3.(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} ) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {BC} \cr
& \Rightarrow - 2\overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {BC} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {BM} = {3 \over 2}\overrightarrow {BC} \cr} \)

mà \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \) nên \(\overrightarrow {BM}  = {3 \over 2}(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} )\)

Theo quy tắc \(3\) điểm, ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + {3 \over 2}(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} ) = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\overrightarrow {AC} \cr
&\text{ Hay }  \overrightarrow {AM} = - {1 \over 2}\overrightarrow u + {3 \over 2}\overrightarrow v \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay