Bài 3 trang 57 sgk đại số 10 - Bài 3. Giải các phương trình a) \(\sqrt{3... DeHocTot.com

Bài 3 trang 57 sgk đại số 10

Toán


Bài 3. Giải các phương trình 

a) \(\sqrt{3-x} +x = \sqrt{3-x} + 1\);

b) \(x + \sqrt{x-2} = \sqrt{2-x} +2\);

c) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\);

d) \(x^2- \sqrt{1-x} = \sqrt{x-2} +3\).

Giải:

a) ĐKXĐ: \(x\le3\).

\(\sqrt{3-x}+x = \sqrt{3-x}+ 1 \Leftrightarrow x = 1\). Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}1\} \)

b) ĐKXĐ: \(x = 2\).

Giá trị \(x = 2\) nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ 2}}\} \).

c) ĐKXĐ: \(x > 1\).

\(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\)\( \Leftrightarrow\)\(\frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \text{ thỏa mãn}\hfill \cr
x = - 3 \text { loại}\hfill \cr} \right.\)

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}3\} \)

d) \(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x ≤ 1\) \(\sqrt{x-2}\) xác định với \(x ≥ 2\)

Không có giá trị nào của \(x\) để phương trình xác định

Vậy phương trình vô nghiệm.




de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay