Bài 3 trang 94 sgk đại số 10 - Bài 3. Giải các bất phương trìnha) \(|5x... DeHocTot.com

Bài 3 trang 94 sgk đại số 10

Toán


Bài 3. Giải các bất phương trình

a) \(|5x - 4| ≥ 6\);                                                

b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |.\)

Giải

a) \(|5x - 4| ≥ 6\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {(5x - 4)^2} \ge {6^2} \Leftrightarrow {(5x - 4)^2} - {6^2} \ge 0 \cr
& \Leftrightarrow (5x - 4 - 6)(5x - 4 + 6) \ge 0 \cr
& \Leftrightarrow (5x - 10)(5x + 2) \ge 0 \cr} \)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

                              \(T =\left( { - \infty ; - {2 \over 5}} \right] ∪ [2; +∞)\).

b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left |\frac{10}{x-1} \right |\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {5 \over {|x + 2|}} < {{10} \over {|x - 1|}} \Leftrightarrow {1 \over {|x + 2|}} < {2 \over {|x - 1|}} \cr
& \Leftrightarrow 2|x + 2| - |x - 1| > 0  \text{     } (1)\cr} \)  

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay