Bài 4 trang 105 sgk đại số 10 - Bài 4. Tìm các giá trị của tham số \(m\... DeHocTot.com

Bài 4 trang 105 sgk đại số 10

Toán


Bài 4. Tìm các giá trị của tham số \(m\) để các phương trình sau vô nghiệm

a) \((m - 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0\); 

b) \((3 - m)x^2- 2(m + 3)x + m + 2 = 0\).

Giải

a) +) Với \(m = 2\) phương trình trở thành \(2x + 4 = 0\) có \(1\) nghiệm, do đó trường hợp này không thỏa mãn.

    +) Với \(m\ne 2\)

   Phương trình vô nghiệm nếu:

    \(\left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ \Delta ^{'}=(2m-3)^{2}-(m-2)(5m-6)< 0 \end{matrix}\right.\)

    \( \Leftrightarrow \) \(\left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ -m^{2}+4m-3< 0 \end{matrix}\right.\) 

   \( \Leftrightarrow m < 1 ∪ m > 3\).

b) +) Với \(m = 3\), phương trình trở thành: \(- 6x + 5 = 0\) có nghiệm. Loại trường hợp \(m = 3\).

    +) Với \(m\ne 3\)

    Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m \ne 3 \hfill \cr
\Delta ' = {(m + 3)^2} - (3 - m).(m + 2) < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m \ne 3 \hfill \cr
2{m^2} + 5m + 3 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - {3 \over 2} < m < - 1 \cr
& \cr} \)

 



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay