Bài 4 trang 57 sgk đại số 10 - Bài 4. Giải các phương trình a) \(x + 1 + ... DeHocTot.com

Bài 4 trang 57 sgk đại số 10

Toán


Bài 4. Giải các phương trình 

a) \(x + 1 +  \frac{2}{x +3}\) = \(\frac{x +5}{x +3}\);

b) \(2x + \frac{3x}{x -1}\) = \(\frac{3x}{x -1}\);

c) \(\frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)

d) \(\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\).

Giải

a) ĐKXĐ: \(x\ne-3\). Phương trình có thể viết

\(x + 1 + \frac{2}{x +3} = 1 + \frac{2}{x +3}  \Rightarrow   x + 1 = 1 \Rightarrow  x = 0\) (nhận)

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}0\} \).

b) ĐKXĐ: \(x \ne 1\) 

\(2x + \frac{3x}{x -1}\) = \(\frac{3x}{x -1}\)

\( \Rightarrow x = 0\) (thỏa mãn)

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}0\} \).

c) ĐKXĐ: \(x > 2\)

\( \Rightarrow x^2- 4x - 2 = x - 2  \Rightarrow  x = 0\) (loại), \(x = 5\) (nhận).

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}5\} \).

d) ĐKXĐ: \(x > \frac{3}{2}\)

\(\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)

\( \Rightarrow 2{x^2} - x - 3 = 2x - 3 \Rightarrow 2{x^2} - 3x = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \text { loại }\hfill \cr
x = {3 \over 2} \text { loại }\ \hfill \cr} \right.\)

Phương trình vô nghiệm.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay