Bài 4 trang 88 sgk đại số 10 - Bài 4. Giải các bất phương trình saua) ... DeHocTot.com

Bài 4 trang 88 sgk đại số 10

Toán


Bài 4. Giải các bất phương trình sau

a) \(\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}< \frac{1-2x}{4};\)

b) \((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\).

Giải

a) \(\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}< \frac{1-2x}{4}\)

\( \Leftrightarrow \frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}<0\)

\( \Leftrightarrow 12\left [ \frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}\right ]<0\)

\( \Leftrightarrow 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) < 0\)

\( \Leftrightarrow 20x + 11 < 0\)

\( \Leftrightarrow20x < - 11\)

\( \Leftrightarrow x < -\frac{11}{20}.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left( { - \infty ; - {{11} \over {20}}} \right)\)

b) \((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\)

\( \Leftrightarrow 2x^2+ 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x^2+ 2x – 3 + x^2- 5\)

\( \Leftrightarrow 0x ≤ -6\) ( Vô nghiệm).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.  



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay