Bài 4 trang 88 sgk hình học 10 - ... DeHocTot.com

Bài 4 trang 88 sgk hình học 10

Toán


Bài 4. Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có các trục lớn là \(80cm\) và trục nhỏ là \(40 cm\) từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước \(80cm \times 40cm\), người ta vẽ một hình elip lên tấm ván như hình 3.19. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Giải

 Ta có: \(2a  = 80 \Rightarrow a = 40\)

           \(2b = 40\Rightarrow b = 20\)

 \( c^2= a^2– b^2= 1200 \Rightarrow  c = 20\sqrt 3\)

Phải đóng đinh tại các điểm  \(F_1, F_2\)  và cách mép ván:

\(F_2A  = OA – OF_2= 40 - 20\sqrt3\)

\(\Rightarrow  F_2A = 20(2 - \sqrt3)   ≈  5,4cm\)

Chu vi vòng dây bằng:   \(F_1F_2+ 2a  =   40\sqrt 3 + 80\)

                                    \(\Rightarrow F_1F_2+2a  =   40(2 + \sqrt 3)\)

                                         \( F_1F_2+ 2a  ≈ 149,3cm\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay