Bài 5 trang 88 sgk đại số 10 - Bài 5. Giải các hệ bất phương trìnha) ... DeHocTot.com

Bài 5 trang 88 sgk đại số 10

Toán


Bài 5. Giải các hệ bất phương trình

a) \(\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 15x-2>2x+\frac{1}{3}\\ 2(x-4))< \frac{3x-14}{2}. \end{matrix}\right.\)

Giải

a) \(\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.\)

\(6x + \frac{5}{7}< 4x + 7  \Leftrightarrow     6x - 4x < 7 - \frac{5}{7}  \Leftrightarrow  x < \frac{22}{7}\) (1)

\(\frac{8x+3}{2} < 2x +5   \Leftrightarrow     4x - 2x < 5 - \frac{3}{2}    \Leftrightarrow    x < \frac{7}{4}\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình: 

                  \(T= (-\infty ;\frac{22}{7})\) ∩ \((-\infty ;\frac{7}{4})\) = \((-\infty ;\frac{7}{4})\).

b) \(15x - 2 > 2x + \frac{1}{3} \Leftrightarrow   x > \frac{7}{39}\)  (1)

    \( 2(x - 4) < \frac{3x-14}{2} \Leftrightarrow       x < 2\)    (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình là: \(S = \left ( \frac{7}{39} ; +\infty \right ) ∩ (-∞; 2) = \left ( \frac{7}{39} ; 2\right ).\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay