Bài 6 trang 59 sgk hình học 10 - Bài 6. Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = 8c... DeHocTot.com

Bài 6 trang 59 sgk hình học 10

Toán


Bài 6. Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm\)

a) Tam giác đó có góc tù không? 

b) Tính độ dài đường trung tuyến \(MA\) của tam giác \(ABC\) đó.

Giải

a) Xét tổng \({a^2} + {b^2} - {c^2} = {8^2} + {10^2} - {13^2} =  - 5 < 0\)

Vậy tam giác \(ABC\) có góc \(C\) tù

\(\cos C = \frac{a^{2}+b^{2}- c^{2}}{2ab}\) = \(\frac{-5}{160} ≈ -0, 3125\)  

Suy ra \(\widehat{C} =  91^047’\)

b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được: 

\(A{M^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} = {{{{10}^2} + {{13}^2}} \over 2} - {{{8^2}} \over 4} = 118,5\)

Suy ra \(AM ≈ 10,89cm\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay