Bài 7 trang 10 sgk đại số 10 - ... DeHocTot.com

Bài 7 trang 10 sgk đại số 10

Toán


Bài 7. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

a) \(∀n ∈ \mathbb N\): \(n\) chia hết cho \(n\); 

b) \(∃x ∈ \mathbb Q\): \(x^2=2\);

c) \(∀x ∈ \mathbb R\): \(x< x+1\);

d) \(∃x ∈ \mathbb R: 3x=x^2+1\);

Giải:

a) Có một số tự nhiên \(n\) không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này sai vì \(n=0 ∈ \mathbb N\), \(0\) không chia hết cho \(0\).

b) \(\overline{\exists x\in \textbf{Q}:x^{2}=2}\) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.

c) \(\overline{\forall x\in \textbf{R}:x<x+1} = ∃x ∈ \mathbb R: x≥x+1=\) "Tồn tại số thực \(x\) không nhỏ hơn số ấy cộng với \(1\)". Mệnh đề này sai.

d) \(\overline{\exists x\in \textbf{R}:3x=x^{2}+1} = ∀x ∈\mathbb R: 3x ≠ x^2+1=\) "Tổng của \(1\) với bình phương của số thực \(x\) luôn luôn không bằng \(3\) lần số \(x\)"  

Đây là mệnh đề sai vì với \(x=\frac{3+\sqrt{5}}2{}\) ta có : 

\(3. \left (\frac{3+\sqrt{5}}{2} \right )\)=\(\left (\frac{3+\sqrt{5}}{2} \right )^{2}+1\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay