Bài 7 trang 155 sgk đại số 10 - ... DeHocTot.com

Bài 7 trang 155 sgk đại số 10

Toán


Bài 7. Biến đổi thành tích các biểu thức sau

a) \(1 - \sin x\);                    b) \(1 + \sin x\);

c) \(1 + 2\cos x\);                  d) \(1 - 2\sin x\)  

Giải

 a) \(1 - \sin x = \sin \frac{\pi }{2} - \sin x = 2\cos \frac{\frac{\pi }{2}+x}{2}\sin \frac{\frac{\pi}{2}-x}{2}\)

\(= 2 \cos \left ( \frac{\pi }{4} +\frac{x}{2}\right )\sin\left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )\)

b) \(1 + \sin x = \sin \frac{\pi }{2} + \sin x = 2\sin \left ( \frac{\pi }{4} +\frac{x}{2}\right )\cos \left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )\)

c) \(1 + 2\cos x = 2( \frac{1}{2} + \cos x) = 2(\cos \frac{\pi}{3} + \cos x) \)

\(= 4\cos \left ( \frac{\pi }{6} +\frac{x}{2}\right )\cos \left ( \frac{\pi }{6} -\frac{x}{2}\right )\)

d) \(1 - 2\sin x = 2( \frac{1}{2} - \sin x) = 2(\sin \frac{\pi}{6} - \sin x)\)

\(= 4\cos \left ( \frac{\pi }{12} +\frac{x}{2}\right )\sin \left ( \frac{\pi }{12} -\frac{x}{2}\right )\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay