Bài 7 trang 46 sgk hình học 10 - Bài 7. Trên mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(... DeHocTot.com

Bài 7 trang 46 sgk hình học 10

Toán


Bài 7. Trên mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(-2; 1)\). Gọi \(B\) là điểm đói xứng với điểm \(A\) qua gốc tọa độ \(O\). Tìm tọa độ của điểm \(C\) có tung độ bằng \(2\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(C\).

Giải

Điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua gốc tọa độ nên tọa độ của \(B\) là \((2; -1)\)

Tọa độ của \(C\) là \((x; 2)\). Ta có: \(\vec{CA} = (-2 - x; -1)\)

                                                  \(\vec{CB} = (2 - x; -3)\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) \(\Rightarrow\vec{CA} ⊥ \vec{CB}\Rightarrow \vec{CA}.\vec{CB} = 0\)

\(\Rightarrow(-2 - x)(2 - x) + (-1)(-3) = 0\)

\(\Rightarrow -4 +x^2+ 3 = 0\)

\(\Rightarrow x^2= 1 \Rightarrow x= 1\) hoặc \(x= -1\)

Ta tìm được hai điểm   \(C_1(1; 2);  C_2(-1; 2)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay