Bài 8 trang 155 sgk đại số 10 - Bài 8. Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{... DeHocTot.com

Bài 8 trang 155 sgk đại số 10

Toán


Bài 8. Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + cos3x + cos5x}}\).

Lời giải:

Ta có:

+) \(\sin x + \sin 3x + \sin 5x = \sin x + \sin 5x + \sin 3x\)

\(= 2\sin {{x + 5x} \over 2}.\cos {{x - 5x} \over 2} + \sin 3x = 2\sin 3x + \cos 2x + \sin 3x\)

\(= \sin 3x (2\cos 2x + 1)\) (1)

+) \( \cos x + \cos3x + \cos5x = \cos x + \cos5x +\cos3x = 2\cos3x . \cos2x + \cos3x = \cos3x (2\cos2x + 1)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(A = {{\sin 3x} \over {\cos 3x}} = \tan 3x\)

Vậy \(A= \tan 3x\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay