Câu 1 trang 62 SGK Hình học 10 - ... DeHocTot.com

Câu 1 trang 62 SGK Hình học 10

Toán


Bài 1. Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một  góc \(α\) với \(0^0≤  α ≤ 180^0\). Tại sao khi \(α\) là một góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

Trả lời:

_ Định nghĩa: Với mỗi góc  \(α\) \(0^0≤  α ≤ 180^0\) ta xác định một điểm \(M\) trên nửa đường tròn đơn

vị sao cho góc \(xOM =  α\) và giả sử điểm \(M\) có tọa độ \(M (x_0;y_0)\).

Khi đó ta có định nghĩa:

Sin của góc \(α\) là \(y_0\), kí hiệu là \(\sin α = y_0\)

cosin của góc \(α\) là \(x_0\)kí hiệu là \(\cos α = x_0\)

tang của góc \(α\) là \(( x_0≠ 0)\), ký hiệu \(\tan α =  {{{y_0}} \over {{x_0}}}\)

cotang cuả góc \(α\) là \((y_0≠ 0)\), ký hiệu \(\cot α =  {{{x_0}} \over {{y_0}}}\)

Các số \(\sin α, \cos α, \tan α, \cot α\) được gọi là các giá trị lượng giác của góc \( α\).

 

_ Khi \(α\) là các góc nhọn thì:

+ Theo định nghĩa ta có: \(\sin α = y_0\)

Trong tam giác \(OAM\) vuông tại \(A\), ta có: \(\sin \alpha  = {{{y_0}} \over 1} = {y_0}\)

+ Theo định nghĩa ta có: \(\cos α = x_0\)

Trong tam giác \(OAM\) vuông tại \(A\), ta có: \(\cos \alpha  = {{OA} \over {OM}} = {{{x_0}} \over 1} = {x_0}\)

+ Theo định nghĩa ta có: \(\tan \alpha  = {{{y_0}} \over {{x_0}}}({x_0} \ne 0)\)

Trong tam giác \(OAM\) vuông tại \(A\), ta có: \(\tan \alpha  = {{AM} \over {OA}} = {{{y_0}} \over {{x_0}}}\)

+ Theo định nghĩa ta có: \(\cot \alpha  = {{{x_0}} \over {{y_0}}}({y_0} \ne 0)\)

Trong tam giác \(OAM\) vuông tại \(A\), ta có:  \(\cot \alpha  = {{OA} \over {AM}} = {{{x_0}} \over {{y_0}}}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay