Câu 12 trang 51 SGK Đại số 10 - Bài 12. Tìm parabol \(y = ax^2+bx+c\), biết pa... DeHocTot.com

Câu 12 trang 51 SGK Đại số 10

Toán


Bài 12. Tìm parabol \(y = ax^2+bx+c\), biết parabol đó

a) đi qua ba điểm \(A(0;-1), B(1; -1), C(-1; 1)\)

b) đi qua điểm \(D(3; 0)\) và có đỉnh \(I(1; 4)\)

Giải

a) Parabol \(y = ax^2+bx+c\) đi qua ba điểm \(A(0;-1), B(1; -1), C(-1; 1)\) nên tọa độ \(A,B,C\) thỏa mãn phương trình parabol ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
- 1 = a.0^2 + b.0 + c \hfill \cr
- 1 = a{.1^2} + b.1 + c \hfill \cr
1 = a{( - 1)^2} + b( - 1) + c \hfill \cr} \right.\)

⇔\(\left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b = - 1 \hfill \cr c = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Parabol có phương trình: \(y = x^2– x – 1\)

b) Parabol \(y = ax^2+bx+c\) đi qua điểm \(D(3; 0)\) và có đỉnh \(I(1; 4)\) nên ta có hệ:

\(\left\{ \matrix{
0 = a{.3^2} + b.3 + c \hfill \cr
1 = {{ - b} \over {2a}} \hfill \cr
4 = {{4ac - {b^2}} \over {4a}} \hfill \cr} \right.\)

⇔\(\left\{ \matrix{a = - 1 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr c = 3 \hfill \cr} \right.\)

Phương trình parabol : \(y = -x^2+2x+3\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay