Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10 - Bài 13. Hai người quét sân. Cả hai ngườ... DeHocTot.com

Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10

Toán


Bài 13. Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Trả lời:

1 giờ 20 phút = \({4 \over 3}\) giờ

Gọi \(x\) giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.

Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là \(x – 2\). Điều kiện \(x>2\).

Ta có: \({1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1 \)

\(\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr
x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.\)

Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là \(4\) giờ và \(2\) giờ.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay