Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10 - Bài 15. Bất phương trình \((x+1) \sqrt x ≤... DeHocTot.com

Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10

Toán


Bài 15. Bất phương trình \((x+1) \sqrt x ≤ 0\) tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

(A). \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0\)

(B). \((x-1) \sqrt x<0\)

(C). \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0\)

(D). \((x+1)^2\sqrt x < 0\)

Trả lời:

Ta có: \((x-1) \sqrt x\)

 \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0 ⇔ x = 0\) hoặc \(x =-1\). Vậy (A) không tương đương

\((x-1) \sqrt x<0⇔ x <1\) 

\((x+1)^2\sqrt x ≤ 0 ⇔ x = 0\). Vậy (C) tương đương

Dễ thấy\((x+1)^2≥0\),  \(\sqrt x≥0 ⇒ (x+1)^2\sqrt x≥ 0\)

Do đó \((x+1)^2\sqrt x < 0\) vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.

chọn C



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay