Câu 3 trang 155 SGK Đại số 10 - ... DeHocTot.com

Câu 3 trang 155 SGK Đại số 10

Toán


Bài 3. Tính:

a) \(\sinα\), nếu \(\cos \alpha  = {{ - \sqrt 2 } \over 3},{\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \)

b) \(\cosα\), nếu \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2 ,\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\)

c) \(\tanα\), nếu \(\sin \alpha  = {{ - 2} \over 3},{{3\pi } \over 2} < \alpha  < 2\pi \)

d) \(\cotα\), nếu \(\cos \alpha  = {{ - 1} \over 4},{\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \)

Trả lời:

a) Nếu \({\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \) thì \(\sinα>0\)

 \(\sin \alpha  = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x}  = \sqrt {1 - {2 \over 9}}  = {{\sqrt 7 } \over 3}\)

b) Nếu \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\cosα<0\)

 \(\cos \alpha  =  - \sqrt {{1 \over {1 + {{\tan }^2}\alpha }}}  =  - \sqrt {{1 \over {1 + 8}}}  =  - {1 \over 3}\)

c) \({{3\pi } \over 2} < \alpha  < 2\pi \) thì \(\tan α<0, \cosα>0\)

 \(\tan\alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = ( - {2 \over 3}):\sqrt {1 - ({2 \over 3}} {)^2} =  - {{2\sqrt 5 } \over 5}\)

d) \({\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \) thì \(\cotα<0, \sinα>0\)

\(\cot \alpha  = \left( { - {1 \over 4}} \right):\sqrt {1 - {{\left( {{1 \over 4}} \right)}^2}}  =  - {{\sqrt {15} } \over 15}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay