Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10 - Bài 4. Giải các phương trìnha) \({{3x + 4} ... DeHocTot.com

Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10

Toán


Bài 4. Giải các phương trình

a) \({{3x + 4} \over {x - 2}} + {1 \over {x + 2}} = {4 \over {{x^2} - 4}} + 3\)

b) \({{3{x^2} - 2x + 3} \over {2x - 1}} = {{3x - 5} \over 2}\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4}  = x - 1\)

Trả lời:

a) Quy đồng mẫu thức, rồi khử mẫu thức chung.

ĐKXĐ: \(x≠ ±2\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3x + 4} \right) - \left( {x - 2} \right) = 4 + 3({x^{2}} - 4) \cr
& \Leftrightarrow 3{x^2} + 10x + 8 - x + 2 = 4 + 3{x^2} - 12 \cr
& \Leftrightarrow 9x = - 18 \Leftrightarrow x = - 2\text{ (loại)} \cr} \)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXĐ: \(x ≠{1 \over 2}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow 2(3{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5} \right) \cr
& \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x + 6 = 6{x^2} - 13x + 5 \cr
& \Leftrightarrow 9x + 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x = - {1 \over 9}\text{ (thỏa mãn)} \cr} \)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=- {1 \over 9}\)

c) ĐKXĐ:\( x ≥ 1, x^2≥ 4\). Bình phương hai vế:

\(\eqalign{
& \Rightarrow {x^2} - 4 = {(x - 1)^2} \cr
& \Leftrightarrow 2x - 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x = {5 \over 2} \text{ (thỏa mãn)}\cr} \)

Vậy phương trình có nghiệm \(x= {5 \over 2}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay