Câu 6 trang 156 SGK Đại số 10 - Bài 6. Không sử dụng máy tính, hãy tính:... DeHocTot.com

Câu 6 trang 156 SGK Đại số 10

Toán


Bài 6. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \(\sin {75^0} + \cos {75^0} = {{\sqrt 6 } \over 2}\)

b) \(\tan {267^0} + \tan {93^0} = 0\)

c) \(\sin {65^0} + \sin {55^0} = \sqrt 3 \cos {5^0}\)

d) \(\cos {12^0} - \cos {48^0} = \sin {18^0}\)

Trả lời:

a) 

\(\eqalign{
& \sin {75^0} + \cos {75^0} = \sin ({45^0} + {30^0}) + \cos ({45^0} + {30^0}) \cr
& = \sin {45^0}.\cos{30^0} + \cos {45^0}.\sin {30^0} + \cos {45^0}.\cos{30^0} - \sin {45^0}.\sin{30^0} \cr
& = {{\sqrt 2 } \over 2}(\cos{30^0} + \sin {30^0} + \cos{30^0} - \sin {30^0}) \cr
& = {{\sqrt 2 } \over 2}.2{{\sqrt 3 } \over 2} = {{\sqrt 6 } \over 2} \cr} \)

b) 

\(\eqalign{
& \tan {267^0} + \tan {93^0} = \tan ({267^0} - {360^0}) + \tan {93^0} \cr
& = \tan ( - {93^0}) + tan{93^0} = 0 \cr} \)

c) 

\(\eqalign{
& \sin {65^0} + \sin {55^0} = 2\sin {{{{65}^0} + {{55}^0}} \over 2}\cos {{{{65}^0} - {{55}^0}} \over 2} \cr
& = 2\sin {60^0}\cos {5^0} = \sqrt 3 \cos {5^0} \cr} \)

d) 

\(\eqalign{
& \cos {12^0} - \cos {48^0} = - 2\sin {{{{12}^0} + {{48}^0}} \over 2}\sin {{{{12}^0} - {{48}^0}} \over 2} \cr
& = - 2\sin {30^0}\sin ( - {18^0}) = 2\sin {30^0}\sin {18^0} = 2.{1 \over 2}\sin {18^0} = \sin {18^0} \cr} \)

 



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay