Câu 7 trang 93 SGK Hình học 10 - Bài 7. Cho đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1... DeHocTot.com

Câu 7 trang 93 SGK Hình học 10

Toán


Bài 7. Cho đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1, 2)\) và bán kính bằng \(3\). Chứng minh rằng tập hợp các điểm \(M\) từ đó ta sẽ được hai tiếp tuyến với \((C)\) tạo với nhau một góc \(60^0\) là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Trả lời:

 

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: \(\widehat {AMI} = {30^0}\)

\(IM = {{IA} \over {\sin \widehat {AMI}}} = {3 \over {\sin {{30}^0}}} = {3 \over {{1 \over 2}}} = 6\)

Gọi tọa độ của \(M\) là \((x ;y)\) Ta có:

\(O{M^2} = {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)

Vậy quỹ tích \(M\) là đường tròn tâm \(I (1; 2)\), bán kính \(R = 6\)

Phương trình đường tròn là: \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay