Câu 8 trang 93 SGK Hình học 10 - Bài 8. Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\... DeHocTot.com

Câu 8 trang 93 SGK Hình học 10

Toán


Bài 8. Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) trong các trường hợp sau:

a) \(\Delta_1\): \(2x + y – 4 = 0\) ; \(\Delta_2\): \(5x – 2y + 3 = 0\)

b) \(\Delta_1\): \(y = -2x + 4\)  ;   \({\Delta _2}:y = {1 \over 2}x + {3 \over 2}\)        

Trả lời:

a) Vecto pháp tuyến \(\Delta_1\) là \(\overrightarrow {{n_1}}  = (2;1)\)

Vecto pháp tuyến \({\Delta _2}\) là \(\overrightarrow {{n_2}}  = (5; - 2)\)

\(\eqalign{
& \cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = {{|\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} |} \over {|\overrightarrow {{n_1}} |.|\overrightarrow {{n_2}} |}} = {{|2.5 + 1.( - 2)|} \over {\sqrt 5 .\sqrt 9 }} = {8 \over {\sqrt {145} }} \cr
& \Rightarrow ({\Delta _1},{\Delta _2}) \approx {48^0}21'59'' \cr} \)

b) \(y  = -2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0\)

 \(y = {1 \over 2}x + {3 \over 2} \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\)

Vì \(2.1 + 1.(-2) = 0 ⇔\Delta_1⊥{\Delta _2}\)

Chú ý:

_  Hệ số góc của  \(\Delta_1\) là \(k = -2\)

_ Hệ số góc của \({\Delta _2}\) là \(k' = {1 \over 2}\)

Vì \(k.k' = 2.{1 \over 2} =  - 1 \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay