Lý thuyết các định nghĩa - ... DeHocTot.com

Lý thuyết các định nghĩa

Toán


1. Định nghĩa 

- Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.

- Vectơ có điểm đầu là \(A\), điểm cuối \(B\) là vectơ \(AB\), kí hiệu \(\overrightarrow{AB}\). Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\)...

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

- Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là độ dài đoạn thẳng \(AB\), kí hiệu \(\left | \overrightarrow{AB} \right |\)

                                                \(\left | \overrightarrow{AB} \right |  = AB\).

Độ dài vectơ là một số không âm.

Vec tơ có độ dài bằng \(1\) gọi là vectơ đơn vị.

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng  và có cùng độ dài.

                  \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{CD}\) \(\Leftrightarrow\)  \(\overrightarrow{AB}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{CD}\)

                                          và       \(\left | \overrightarrow{AB} \right |\) = \(\left | \overrightarrow{CD} \right |\)

- Khi cho trước một vectơ \(\overrightarrow{a}\) và một vectơ \(0\) trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm \(A\) để có \(\overrightarrow{OA}\) = \(\overrightarrow{a}\).

Điểm \(A\) như vậy là duy nhất.

4. Vec tơ- không

 Vectơ- không kí hiệu là \(\overrightarrow{0}\) là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:

                                                  \(\overrightarrow{AA}\) = \(\overrightarrow{BB}\) = \(\overrightarrow{0}\)

Vectơ- không có độ dài bằng \(0\) và hướng tùy ý



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay