Lý thuyết hàm số y = ax + b - 1. Định nghĩa    Hàm số bậc nhất là ... DeHocTot.com

Lý thuyết hàm số y = ax + b

Toán


1. Định nghĩa

    Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức: \(y = ax + b\) trong đó \(a\) và \(b\) là các số đã cho với \(a ≠ 0, x\) là biến số.

2. Sự biến thiên

    Hàm số bậc nhất \(y = ax + b (a ≠ 0)\) có tập xác định \(D =\mathbb R\), đồng biến trên \(\mathbb R\) nếu \(a > 0\) và nghịch biến trên \(\mathbb R\) nếu \(a < 0\).

    Bảng biến thiên của hàm số bậc nhất tùy theo \(a\) như sau:

 

3. Đồ thị 

Đồ thị hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\) là một đường thẳng không song song cũng không trùng với các trục tọa độ, cắt trục tung tại điểm \(P(0; b)\) và cắt trục hoành tại điểm \(Q = \left( { - {b \over a};0} \right)\)

 

Ta gọi đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng \(ax + b\). Số \(a\) gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\).

4. Hàm số hằng \(y = b\)

Khi \(a = 0\) hàm số \(y = ax + b\) trở thành hàm hằng \(y = b\) là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm \(P(0; b)\). Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(y = b\). 

5. Hàm số \(y = |x|\)           

\(y = |x| = \left\{ \matrix{
x,\text { nếu }x \ge 0 \hfill \cr
- x,\text { nếu }x < 0 \hfill \cr} \right.\)

có tập xác định \(D =\mathbb R\), đồng biến trên khoảng \((0; +∞)\) và nghịch biến trên khoảng \((- ∞; 0)\). 

Đồ thị là đường thẳng; trên nửa khoảng \([0; +∞)\) trùng với đồ thị hàm số \(y = x\) và trên khoảng \((- ∞; 0)\) trùng với đồ thị hàm số \(y = - x\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay