Bài I.13 trang 17, 18 Sách bài tập (SBT) Vật lý 11 - Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm t... DeHocTot.com

Bài I.13 trang 17, 18 Sách bài tập (SBT) Vật lý 11

Vật lý


Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác qo = -16.10-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm C với CA = 3 cm và CB = 4 cm.

b) Xác định điểm D mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.

Trả lời:

a) Nhận xét thấy AB2 = CA2 + CB2. Do đó, tam giác ABC vuông góc ở C.

Vectơ cường độ điện trường do q1 gây ra ở C có phương nằm dọc theo AC, chiều hướng ra xa q1 và cường độ là :

\({E_1} = k{{\left| {{q_1}} \right|} \over {A{C^2}}} = {9.10^9}.{{{{9.10}^{ - 8}}} \over {{{9.10}^{ - 4}}}} = {9.10^5}V/m\)

Vectơ cường độ điện trường do q2 gây ra ở C có phương nằm dọc theo BC, chiều hướng về q2 và cường độ :

\({E_2} = k{{\left| {{q_2}} \right|} \over {B{C^2}}} = {9.10^9}.{{{{16.10}^{ - 8}}} \over {{{16.10}^{ - 4}}}} = {9.10^5}V/m\)

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại C là :

\(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)

Hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ \(\overrightarrow {{E_1}} \)  và \(\overrightarrow {{E_2}} \)  trở thành một hình vuông mà \(\overrightarrow {{E_C}} \) nằm dọc theo đường chéo qua C.

Vậy :

\(\eqalign{
& {E_C} = {E_1}\sqrt 2 = 9\sqrt 2 {.10^5}V/m \cr
& {E_C} \approx {12,7.10^5}V/m \cr} \)

Ec ≈ 12,7.105 V/m Phương và chiều của vectơ \(\overrightarrow {{E_C}} \) được vẽ trên Hình I.2G.

b) Tại D ta có \(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \)

 hay  \(\overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \)

Hai vectơ  \(\overrightarrow {{E_1}} \)  và \(\overrightarrow {{E_2}} \) có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Vậy điểm D phải nằm trên đường thẳng AB và ngoài đoạn AB. Vì |q2| > |q1| nên D phải nằm xa hơn (Hình I.3G).

Đặt DA = x và AB = a = 5 cm ; ta có:

\({E_1} = {{k\left| {{q_1}} \right|} \over {{x^2}}};{E_2} = {{k\left| {{q_2}} \right|} \over {{{(a + x)}^2}}};\)

Với E1 = E2 thì (a + x)2|q1| = x2|q2|

\(\eqalign{
& (a + x)\sqrt {\left| {{q_1}} \right|} = x\sqrt {\left| {{q_2}} \right|} \cr
& (a + x)\sqrt {{{9.10}^{ - 8}}} = x\sqrt {{{16.10}^{ - 8}}} \cr
& 3(a + x) = 4x \cr
& x = 3a = 15cm \cr} \)

Ngoài ra còn phải kể đến tất cả các điểm nằm rất xa hai điện tích q1 và q2.



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay