Câu 13 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Cho dãy số (un) xác định bởi\({u_1} = 5\,... DeHocTot.com

Câu 13 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Cho dãy số (un) xác định bởi

\({u_1} = 5\,\text{ và }\,{u_n} = {u_{n - 1}} - 2\) với mọi n ≥ 2

a. Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)

b. Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (un).

Giải:

a. Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} =  - 2;\forall n \ge 1\)

Suy ra: (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = -2 do đó :

\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 2} \right) =  - 2n + 7\)

b. \({S_{100}} = {{100} \over 2}\left( {2{u_1} + 99d} \right) = 50\left( {10 - 198} \right) =  - 9400\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay