Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 15. Tìm giới hạn của các dãy số (u... DeHocTot.com

Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 15. Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

a.  \({u_n} = {{{3^n} + 1} \over {{2^n} - 1}}\)

b.  \({u_n} = {2^n} - {3^n}\)

Giải:

a. Chia cả tử và mẫu cho 3ta được :  \({u_n} = {{1 + {{\left( {{1 \over 3}} \right)}^n}} \over {{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - {{\left( {{1 \over 3}} \right)}^n}}}\)

\(\eqalign{
& \lim \left[ {1 + {{\left( {{1 \over 3}} \right)}^n}} \right] = 1 > 0\text{ và }\lim \left[ {{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - {{\left( {{1 \over 3}} \right)}^n}} \right] = 0\,; \cr
& \text{ nên }\,\lim {u_n} = + \infty \cr} \)

b.

\(\eqalign{
& {u_n} = {3^n}\left[ {{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - 1} \right] \cr
& \lim {3^n} = + \infty \text{ và }\lim \left[ {{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - 1} \right] = - 1 < 0 \cr
&\text{ nên }{{\mathop{\rm lim}\nolimits}\,u _n} = - \infty \cr} \)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay