Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 18. Giải các phương trình sau :a.  \(\... DeHocTot.com

Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 18. Giải các phương trình sau :

a.  \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5}\)

b. \(\tan(x – 15^0) = 5\)

c.  \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)

d.  \(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)\)

e.  \(\cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \)

f.  \(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)

Giải

a.  \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5} \Leftrightarrow 3x = {{3\pi } \over 5} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 5} + k{\pi \over 3}\)

b. \(\tan(x – 15^0) = 5⇔ x = α + 15^0+ k180^0\),

trong đó \(\tan α = 5\) (chẳng hạn, có thể chọn \(α ≈ 78^041’24”\) nhờ dùng máy tính bỏ túi)

c.

\(\eqalign{
& \tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan \left( {2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2};k \in\mathbb Z \cr} \) 

 d.  

\(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right) \Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2}\)

e.

\(\eqalign{
& \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left( { - 30^\circ } \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ \cr} \) 

f.  

\(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5} \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right) \Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3}\)



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay