Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 19. Chứng minh rằng mỗi dãy số sau l... DeHocTot.com

Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Toán nâng cao


Bài 19. Chứng minh rằng mỗi dãy số sau là một cấp số cộng và hãy xác định công sai của cấp số cộng đó:

a. Dãy số (un) với \(u_n= 19n – 5 \);

b. Dãy số (un) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.

Giải

a. Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) = 19\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).

b. Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) = a\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).



de-hoc-tot-logo Học Tốt - Giải Bài Tập Offline


Đã có app HỌC TỐT trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Diệt sạch Virus - Tăng tốc điện thoại - Tải Ngay